Page 120 - sbornik_2024

элемента; L max – осевой габарит упругого элемента в его неде-
формированном состоянии; M – масса упругого элемента.
Для расч та скорости любой точки упругого элемента вво-
дится коэффициент K r отношения скорости в произвольной точ-
ке к скорости в точке нагрузки [4]:


(
()
Kz ( rz * , F i ) rz * , F i 1 ) , (9)
r *
) rz
( rz * (Z i ), F  ( * (Z i  1 ), F i  1 )
i
где F , F – нагрузка на шагах расчета i и i –1; zZ , zZ i 1 ) –
(
()
*
i
*
1
i
i
длина упругого элемента в точке нагрузки; z – фиксированная
*
точка по длине упругого элемента.
Используя выражения (6)–(9), получаем выражение для ско-
рости крайней точки:
mv  ( ) . (10)
2
T
2 E
( vL max )  0 a L




2
L
mK r 2 (z * ( )) cos ( arctg ( ))  C   max ( S z * )K r 2 (z * )dz *
0

Суммарное время перемещения упругого элемента рассчиты-
вается по известному кинематическому выражению:
rT dr ()
()
t
T   . (11)
r
0 ( vL max , )
На рис. 2 представлены результаты расчетов, выполненных
согласно представленным выше соотношениям с использовани-
ем разработанного и зарегистрированного программного ком-
плекса на языке программирования Matlab [5]. Характеристики
упругого стержневого элемента амортизатора задаются следую-
щими параметрами. Материал упругого элемента – пружинная
3
3
сталь 60С2А. Плотность материала ρ = 7,68 · 10 кг/м ; модуль
9
упругости E = 212 · 10 Па.
Расстояние между точкой нагружения и крепления в неде-
формированном состоянии упругого элемента L = 0,4 м. Попе-
119